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IT/알고리즘

백준 4948 베르트랑 공준

by 어센트 2020. 3. 1.

https://www.acmicpc.net/problem/4948

 

4948번: 베르트랑 공준

문제 베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다. 이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다. 예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23) n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보

www.acmicpc.net

에라토스테네스의 체를 구현하여 소수를 구해야 시간초과가 나지않고 해결할 수 있었다.

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package 수학2;
import java.io.*;
public class 베르트랑공준 {
    static boolean [] prime;
 
    public static int countPrime(int n){
        int cnt = 0;
        prime = new boolean[2*n+1];
        for (int i = 2; i <= 2*n ; i++) {
            for (int j = 2; i*<= 2*n ; j++) {
                prime[i*j] = true;
            }
        }
        for (int i = n+1; i <=2*n; i++) {
            if(!prime[i])cnt++;
        }
        return cnt;
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br  = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int num = -1;
        while(true){
            num = Integer.parseInt(br.readLine());
            if(num==0break;
            System.out.println(countPrime(num));
 
        }
    }
}
 
cs

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